Đáp án: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=-x^3/3+3x^2+mx+m^2-2 có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung - Đáp án -9<m<0 Giải thích các bước giải yʹ=-x²+6x+m Để hàm số có 2 cực trị nằm về hai phía trục tung <-> pt yʹ=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ( ↔ ( (l)Δ ʹ > 0P > 0 ↔ ( (l)9 + m > 0 - m > 0 ↔ ( (l)m > - 9m < 0 ↔ - 9 < m < 0 )

Đáp án -9<m<0 Giải thích các bước giải yʹ=-x²+6x+m Để hàm số có 2 cực trị nằm về hai phía trục tung <-> pt yʹ=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ( ↔ ( (l)Δ ʹ > 0P > 0 ↔ ( (l)9 + m > 0 - m > 0 ↔ ( (l)m > - 9m < 0 ↔ - 9 < m < 0 )

ngothihuyen383

2 năm trước

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=-x^3/3+3x^2+mx+m^2-2 có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

Xem đáp án

15 lượt xem

1 câu trả lời

Huyền Trang

2 năm trước

Đáp án:

-9<m<0

Giải thích các bước giải:

y'=-x²+6x+m

Để hàm số có 2 cực trị nằm về hai phía trục tung <-> pt y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

$ \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
P > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 + m > 0\\
- m > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 9\\
m < 0
\end{array} \right. \leftrightarrow - 9 < m < 0$