Tìm điều kiện làm từng bước giúp mình √-3x/x ²-1

Đáp án: $x <  - 1\,hoặc\,0 \le x < 1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{ - 3x}}{{{x^2} - 1}}} \\
Dkxd:\dfrac{{ - 3x}}{{{x^2} - 1}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x \le 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x <  - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
 - 1 < x < 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  - 1\\
0 \le x < 1
\end{array} \right.\\
Vay\,x <  - 1\,hoặc\,0 \le x < 1
\end{array}$