tìm điểm cực trị của hàm số y = x + 1/x

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xin câu tlhn nha

$y = x + \dfrac{1}{x}$

$TXĐ: D = R \backslash\left\{0\right\}$

$y' = 1 - \dfrac{1}{x^2}$

$y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

$y'' = \dfrac{2}{x^3}$

Ta có:

$+) \quad y''(1) = 2 > 0$

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $(1;2)$

$+) \quad y''(-1) = - 2 < 0$

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực đại tại $(-1;-2)$

Bảng biến thiên:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
x & -\infty & & &-1 && &  &0&  & && 1 & && +\infty\\
\hline
y' & & + & &0&& -  & &||&&- &&0&& + &\\
\hline
&&&&-2&&&&||&+\infty&&&&&&+\infty\\
y & &\nearrow& &&&\searrow& & ||&&\searrow&&&&\nearrow\\
&-\infty&&&&&&-\infty&||&&&&2\\
\hline
\end{array}$