tìm điểm cực đại của hs y=f(x) biết f'(x) = 4x² -12x +9 ________________________ tìm điểm cực tiểu của hs y=f(x) biết f'(x) = -25x² +10x-1
2 câu trả lời
$f’(x)=4x^2-12x+9=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow$ y=f(x) không có cực trị
$f’(x)=-25x^2+10x-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}$
$\Rightarrow$ y=f(x) không có cực trị
(Muốn có cực trị thì f’(x) bậc hai phải có hai nghiệm phân biệt, lúc đó xét trên bảng biến thiên, dấu sẽ đổi khi qua nghiệm, nên nó có cực trị. Đối với nghiệm kép hoặc vô nghiệm, chúng không đổi dấu khi xét dấu, ta có thể kết luận nhanh chúng không có cực trị)
1)
$f'(x)=4x^2-12x+9=(2x-3)^2\ge 0\forall x$
$\to f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định
Vậy $f(x)$ không có cực trị
2)
$f'(x)=-25x^2+10x-1=-25\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2\le 0\forall x$
$\to f(x)$ nghịch biến trên từng khoảng xác định
Vậy $f(x)$ không có cực trị
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm