Tìm đề kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa a/√-x+1 b/√1 phần x^2-2x+1

Đáp án:

` a)`Để `\sqrt{-x+1}` có nghĩa thì `x≤1`

`b)` Để `\sqrt{1/(x^2 -2x+1)}` có nghĩa thì `x\ne1`

Giải thích các bước giải:

` a) \sqrt{-x+1}`

Để `\sqrt{-x+1}` có nghĩa thì `-x+1≥0`

                                          `⇔-x≥-1`

                                           `⇔x≤1`

Vậy để `\sqrt{-x+1}` có nghĩa thì `x≤1`

`b) \sqrt{1/(x^2 -2x+1)}`

Để `\sqrt{1/(x^2 -2x+1)}` có nghĩa thì `{(1/(x^2 -2x+1)≥0),(x^2-2x+1 \ne0):}`

                                                          `⇔``{(x^2-2x+1≥0),((x-1)^2 \ne0):}`

                                                        `⇔``{((x-1)^2≥0(luôn đúng)),(x-1 \ne0):}`

                                                          `⇔``{(x∈R),(x\ne1):}`

                                                          `-> x\ne1`

Vậy để `\sqrt{1/(x^2 -2x+1)}` có nghĩa thì `x\ne1`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

`\sqrt{-x+1}`

`Đkxđ:`

`-x+1>=0`

`<=>-x>=-1`

`<=>x=<1`

Vậy `x=<1` thì căn thức xác định

b,

`\sqrt{\frac{1}{x^2-2x+1}}`

`Đkxđ:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x^2-2x+1}≥0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}$
`<=>x^2-2x+1>0`

`<=>x^2-2x+1\ne0`

`<=>(x-1)^2\ne0)`

`<=>x-1\ne0`

`<=>x\ne1`

Vậy `x\ne1` thì căn thức xác định