Tìm cực trị hàm số: y = $\sqrt[3]{x^{3}-3x-2}$
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=\root[3]{x^3-3x-2}`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y=\frac{x^2-1}{\root[3]{x^3-3x-2}}`
`y'=0 ⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
\(\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}-1&\text{}&\text{}1&\text{}&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&\text{}+&\text{0}&\text{}-&\text{0}&\text{}+&\\\hline \text{$y$}&\text{}&\text{}&\text{}0&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}+\infty\\&\text{}&\text{$\nearrow$}&\text{}&\text{}\searrow&\text{}&\text{}\nearrow\\&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}&\text{}&\text{}\sqrt[3]{-4}&\text{}&\text{}\\\hline \end{array}\)
Vậy HS đạt cực đại tại `x=-1,y_{CĐ}=0`
HS đạt cực tiểu tại `x=1,y_{CT}=\root[3]{-4}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm