2 câu trả lời
TXĐ: `D=RR`
Ta có: `y'=2cos2x-1`
`y'=0<=>cos2x=1/2<=>x=+-pi/6+kpi(k∈ZZ)`
`y''=-4sin2x`
`y''(pi/6+kpi)=-2sqrt3<0`
`y''(-pi/6+kpi)=2sqrt3>0`
Kết luận:
`x=pi/6+kpi(k∈ZZ)` là các điểm cực đại của hàm số, `y_(CĐ)=y(pi/6+kpi)=sqrt3/2-pi/6-kpi`
`x=-pi/6+kpi(k∈ZZ)` là các điểm cực tiểu của hàm số, `y_(CT)=y(-pi/6+kpi)=-sqrt3/2+pi/6-kpi`
Đáp án:$\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{6}$ và $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\pi}{6}$
Giải thích các bước giải:
$y'=2\cos{2x}-1$
$y'=0\Leftrightarrow 2\cos{2x}-1=0$
$\Leftrightarrow \cos{2x}=\dfrac{1}{2}$
$\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi}{6}+k\pi$ với $k$ nguyên
cực trị của hàm số là $y(\dfrac{\pi}{6})$ và $y(-\dfrac{\pi}{6})$
tương ứng là $\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\pi}{6}$ và $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\pi}{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
