tìm Cực trị của hàm số y = sin2x+cosx

Đáp án:

1) y = x – sin2x + 2

Vì hàm sin 2x tuần hoàn trên đoạn [-Pi , Pi]

Nên ta chỉ cần xét y trên đoạn [ -Pi , Pi]

Y ‘ = 1 – 2cos2x => y’ = 0 <> x = +or-Pi/6 + k2Pi = +or- Pi/6 thuộc [ - Pi, Pi ]

Lập bảng biến thiên như bình thường hoặc tính y” như bạn hngth cũng được

Thường thì người ta bò họ no k2Pi đi chỉ xét trên chu kì cua nó thôi. Cái này bạn có thể mở SGK 11( NC) chương LG sẽ thấy

2)

Y = 3 – 2cosx + 1 – 2cos^2x = -2cos^2x – 2cosx + 4

Đặt: t = cosx , t thuộc [-1, 1]

Y = f(t) = -2t^2 – 2t +4 , D= [-1, 1]

Xét hàm f(t) như bình thường => hàm f(t) đạt CĐ tại t = -1/2 , fCĐ = f(-1/2) = 9/2

=>hàm y đạt CĐ tại x = +or-2P/3 + k2Pi và yCĐ = 9/2

Giải thích các bước giải: