tìm cực trị của ham số f=(|x|+m) làm như thế nào ạ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đồ thị hàm số \(y=f(|x|+m)\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị \(y=f(|x|)\) sang trái hoặc phải nên số điểm cực trị của \(y=f(|x|+m)\) bằng số điểm cực trị của \(y=f(|x|)\).

Mà số điểm cực trị của \(y=f(|x|)\) bằng \(2a+1\) với \(a\) là số điểm cực trị dương của hàm số \(y=f(x)\).

Vậy hàm số \(y=f(|x|+m)\) có \(2a+1\) điểm cực trị.

Chú ý: Ngoài cách làm lấy đối xứng rồi mới tịnh tiến, ta cũng có thể tịnh tiến trước rồi lấy đối xứng qua đường thẳng \(x=-m\) cũng được.