Tìm cực trị của các hàm số sau : \(f\left( x \right) = \cfrac{1 }{ 3}{x^3} + 2{x^2} + 3x - 1\) `~- =text(XẢ)=-~`
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`y=f(x)=1/3x^3+2x^2+3x-1`
TXĐ: `D=RR`
`y'=x^2+4x+3`
`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên: (hình dưới)
Kết luận:
Hàm số đạt cực đại tại `x=-3,y_(CĐ)=-1`
Hàm số đạt cực tiểu tại `x=-1,y_(CT)=-7/3`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`f(x)=1/3 x^3+2x^2+3x-1`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=x^2+4x+3`
`y'=0`
`⇒` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.\)
Ta có bảng sau:
\(\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &&& -3 &&& & -1 &&& &+\infty&\\ \hline y' & &&+&&0&&- &&0&&&+&&\\ \hline &&&&&-1&&&&&&&&+\infty&\\ y&&&\nearrow &&&&\searrow & &&&\nearrow\\&-\infty &&&&&&&&-\dfrac{7}{3}\\ \hline \end{array}\)
Vậy HS đạt cực tiểu tại `x=-1,y_{CT}=-7/3`
HS đạt cực đại `x=-3,y_{CĐ}=-1`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm