2 câu trả lời
Ta xét
$y(-x) = \dfrac{-x . cot(-x) - \cos(-x)}{\sin(-x)}$
$= \dfrac{x cot x - \cos x}{-\sin x}$
$= -\dfrac{x cot x - \cos x}{\sin x}$
$= -y(x)$
Vậy đây là hàm lẻ.
Đáp án:
Hàm lẻ.
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {{x\cot x - \cos x} \over {\sin x}} \cr & DKXD:\,\,\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow D = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cr & \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D \cr & Ta\,\,co:\, \cr & f\left( { - x} \right) = {{ - x\cot \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right)} \over {\sin \left( { - x} \right)}} \cr & f\left( { - x} \right) = {{ - x.\left( { - \cot x} \right) - \cos x} \over { - \sin x}} \cr & f\left( { - x} \right) = {{x\cot x - \cos x} \over { - \sin x}} = {{\cos x - x\cot x} \over {\sin x}} = - f\left( x \right) \cr & Vay\,\,ham\,\,so\,\,la\,\,ham\,\,le. \cr} \)