tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số A: y=x/2-x ;B; y=-x-+7/x+1 C: y=2x-5/5x-2 D; y=7/x-1

Đáp án:

A) TCĐ: $x=2$; TCN: $y=-1$

B) TCĐ: $x=-1$; TCN: $y=-1$

C) TCĐ: $x=\dfrac{2}{5}$; TCN: $y=\dfrac{2}{5}$

D) TCĐ: $x=1$; TCN: $y=0$

Giải thích các bước giải:

A)

Ta có: $y = \dfrac{x}{{2 - x}}$

Khi đó:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{x}{{2 - x}} =  - 1 \Rightarrow y =  - 1$ là tiệm cận ngang của hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{x}{{2 - x}} =  - \infty  \Rightarrow x = 2$ là tiệm cận đứng của hàm số.

B) 

Ta có: $y = \dfrac{{ - x - 7}}{{x + 1}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ - x - 7}}{{x + 1}} =  - 1 \Rightarrow y =  - 1$ là tiệm cận ngang của hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} \dfrac{{ - x - 7}}{{x + 1}} =  - \infty  \Rightarrow x =  - 1$ là tiệm cận đứng của hàm số.

C) 

Ta có: $y = \dfrac{{2x - 5}}{{5x - 2}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{2x - 5}}{{5x - 2}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow y = \dfrac{2}{5}$ là tiệm cận ngang của hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{2}{5}}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\dfrac{2}{5}}^ + }} \dfrac{{2x - 5}}{{5x - 2}} =  - \infty  \Rightarrow x = \dfrac{2}{5}$ là tiệm cận đứng của hàm số.

D) 

Ta có: $y = \dfrac{7}{{x - 1}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{7}{{x - 1}} = 0 \Rightarrow y = 0$ là tiệm cận ngang của hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{7}{{x - 1}} =  + \infty  \Rightarrow x = 1$ là tiệm cận đứng của hàm số.

Đáp án:

A là TCĐ x=2 TCN y= -1

B là TCĐ x=-1 TCN y=-1

C là TCĐ x= 2/5 TCN y=2/5

D là TCĐ x= 1 TCN y= 0

Giải thích các bước giải:tiệm cận đứng mẫu bằng 0.

Tiệm cận ngang nếu bậc tử bằng bậc mẫu thì TCN lấy hệ số trước bậc tử cao nhất chia cho mẫu,nếu bậc tử bé hơn bậc mẫu tiệm cận ngang y=0