Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn :` 6xy+9x-4y=13 `

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$6xy+9x-4y=13$
$⇔6xy+9x-4y-6=7$
$⇔3x(2y+3)-2(2y+3)=7$
$⇔(3x-2)(2y+3)=7$

$⇔\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{3x-2}&\text{-7}& \text{-1}&\text{1}&\text{7}\\\hline \text{2y+3}&\text{-1}&\text{-7}&\text{7}&\text{1}\\\hline\text{x}&\text{$\frac{-5}{3}(loại vì x∈Z) $}& \text{$\frac{1}{3}(loại vìx∈Z)$}&\text{1}&\text{3}\\\hline\text{y}&\text{loại}& \text{loại}&\text{2}&\text{-1}\\\hline \end{array}$

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm $(x;y)$ là $(1;2)$ và $(3;-1)$