tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau: y=x-3+$\frac{4}{x-2}$

Đáp án:

Hàm số nghịch biến \((0;2)\) và \((2;4)\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty;0)\) và \((4;+\infty)\)

Giải thích các bước giải:

 \(TXĐ: \)\(D=R \)\ \(\left \{ 2 \right \}\)

\(y'=1-\dfrac{4}{(x-2)^{2}}=\dfrac{x^{2}-4x}{(x-2)^{2}}\)

Cho \(y'=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2}-4x=0\)

\(\Leftrightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\) 

Hàm số nghịch biến \((0;2)\) và \((2;4)\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty;0)\) và \((4;+\infty)\)

Bạn tham khảo nhé: