tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (nhớ lập bảng biến thiên cho mình luôn nhé ^^): y = $x^{4}$ - $2x^{2}$ - 3

Đáp án:

- Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$

- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$

- Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$

- Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad y = x^4 - 2x^2 - 3\\
+)\quad y' = 4x^3 - 4x\\
y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 0\\x = 1\end{array}\right.\\
+)\quad \text{Bảng biến thiên:}\\
\begin{array}{|c|cr|}
\hline
x & -\infty & & -1 & & & 0 & & & 1 & & +\infty\\
\hline
y' & & - & 0& & + & 0 & - & &0& + &\\
\hline
&+\infty&&&&&-3&&&&&+\infty\\
y & &\searrow& &&\nearrow & &&\searrow & &\nearrow\\
&&&-4&&&&&&-4\\
\hline
\end{array}
\end{array}\)

- Hàm số đồng biến trên $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$

- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$

- Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = -3$

- Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \pm 1;\ y_{CT} = -4$