Tìm các giá trị của x sao cho 2 biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau. a) A= (x-2)(x+3)-5(2x-1); B=(x-1)^2 b) A=(x+1)(x^2-x+1)-2(3x+1); B=x(x-1)(x+1) c) A=(x+2)^2-(x-1)(x+1); B=2(2x+1)+3 d) A=(x-1)^3-(x-2)^3; B=3x(x-3)+5

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)\  (x-2)(x+3)-5(2x-1)=(x-1)^{2}`

`<=>x^{2}-2x+3x-6-10x+5=x^{2}-2x+1`

`<=>x^{2}-9x-1=x^{2}-2x+1`

`<=>x^{2}-x^{2}+9x-2x+1+1=0`

`<=>7x+2=0`

`<=>7x=-2`

`<=>x=-2/7`

Vậy `x=-2/7` thì `A=B`

`b)\  (x+1)(x^{2}-x+1)-2(3x+1)=x(x-1)(x+1)`

`<=>x^{3}+1-6x-2=x(x^{2}-1)`

`<=>x^{3}-6x-1=x^{3}-x`

`<=>x^{3}-x^{3}+6x-x=-1`

`<=>5x=-1`

`<=>x=-1/5`

Vậy `x==-1/5` thì `A=B`

`c)\  (x+2)^{2}-(x-1)(x+1)=2(2x+1)+3`

`<=>x^{2}+4x+4-(x^{2}-1)=4x+2+3`

`<=>4x+5=4x+5` ( Luôn đúng với mọi giá trị của `x` )

Vậy với mọi giá trị của `x` thì `A=B`

`d)\  (x-1)^{3}-(x-2)^{3}=3x(x-3)+5`

`<=>x^{3}-3x^{2}+3x-1-(x^{3}-6x^{2}+12x-8)=3x^{2}-9x+5`

`<=>3x^{2}-9x+7=3x^{2}-9x+5`

`<=>7=5` ( Vô lí )

Vậy không có giá trị của `x` để `A=B`

Giải thích các bước giải:

`a)(x-2)(x+3)-5(2x-1)=(x-1)^2`

`<=>x^2 +3x-2x-6-10x+5=x^2 -2x+1`

`<=>x^2 -9x-x^2 +2x=1+1`

`<=>-7x=2`

`<=>x=-2/7`

Vậy khi `x=-2/7` thì `A=B`.

`b) (x+1)(x^2 -x+1)-2(3x+1)=x(x-1)(x+1)`

`<=>x^3 +1-6x-2=x(x^2 -1)`

`<=>x^2 -6x-1-x^3 +x=0`

`<=>-5x=1`

`<=>x=-1/5`

Vậy khi `x=-1/5` thì `A=B`

`c)(x+2)^2 -(x-1)(x+1)=2(2x+1)+3`

`<=>x^2 +4x+4-x^2 +1=4x+2+3`

`<=>4x+5-4x-5=0`

`<=>0=0` `\text{luôn đúng}`

Vậy với mọi giá trị của `x` thì `A=B`

`d)(x-1)^3 -(x-2)^3 =3x(x-3)+5`

`<=>x^3 -3x^2 +3x-1-x^3 +6x^2 -12x+8=3x^2 -9x+5`

`<=>3x^2 -9x+7-3x^2 +9x-5=0`

`<=>2=0` `\text{vô lí}`

Vậy không tồn tại giá trị của `x` để `A=B`