Tim các giá trị của m để hàm số y = x^3/3 -(m-2)x^2+(4m-8) x+m+1 đạt cực trị tại các điểm x1 x2 sao cho x1<-2
1 câu trả lời
Đáp án:
m<3/2
Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} y = \frac{{{X^3}}}{3} - (m - 2){x^2} + (4m - 8)x + m + 1\,co\,2\,cuc\,tri\,{x_1},{x_2}\\ \to y' = {x^2} - 2(m - 2)x + 4m - 8 = 0\,\,co\,2\,nghiem\,phan\,biet\\ \to ' = {(m - 2)^2} - 4m + 8 = {m^2} - 8m + 12 > 0\\ \to m > 6\,\,hoac\,\,m < 2(1)\\ ma\,{x_1} < - 2 < {x_2}\\ nen\,({x_1} + 2)({x_2} + 2) < 0\\ \to {x_1}.{x_2} + 2({x_1} + {x_2}) + 4 < 0\\ \to 4m - 8 + 2.2.(m - 2) + 4 < 0\\ \to 8m - 12 < 0\\ \to m < \frac{3}{2}(2)\\ Tu\,(1)\,va\,(2) \to m < \frac{3}{2}\\ \end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
