Tìm các đường tiềm cận của đồ thị hàm số: \[y=\dfrac{x-2}{3x2}\]

\[TDK: D = \mathbb R\backslash \left\{ { - {2 \over 3}} \right\}\] \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{x + 2} \over {3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{1 - {2 \over x}} \over {3 + {2 \over x}}} = {1 \over 3}\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {1 \over 3}\] nên đường thẳng $y=\dfrac{1}{3}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - {2 \over 3}} \right)}^ + }} y = - \infty \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - {2 \over 3}} \right)}^ - }} y = + \infty\] $\to$ Đường thẳng $x=-\dfrac{2}{3}$ là tiệm cận đứng của đồ thị.