tìm các điểm cực trị của hàm số sau:y=$x^{3}$ $(1-x)^{2}$

Ta có

$y' = (x^3)'(1-x)^2 + x^3[(1-x)^2]'$

$= 3x^2(1-x)^2 - x^3.2(1-x)$

$= x^2(1-x)[3(1-x) -2x]$

$= x^2(1-x)(3 -5x)$

Ta thấy ptrinh $y' = 0$ có 3 nghiệm là $x = 0, x = 1$ và $x = \dfrac{3}{5}$. Trong đó nghiệm $x=0$ có bội 2, là bội chẵn nên ko phải là một điểm cực trị.

Vậy hso $y = x^3(1-x)^2$ có 2 điểm cực trị tại $x = 1$ và $x = \dfrac{3}{5}$.

BẠN tham khảo bài

*

*

Tìm được nghiệm của y'=0

->-> Nghiệm đơn, nghiệm bội lẻ là 1 cực trị

         Nghiệm kép, nghiệm bội chẵn không là cực trị