Tìm các căn bậc hai của số phức sau: -i; 4i; -4;1+4 √3 i
1 câu trả lời
Gọi z=x+yi (x; y∈ R) là căn bậc hai của -i, ta có: z2=-i
<=> (x+yi)2=-i <=> x2-y2+2xyi=-i
Tương tự, 4i có căn bậc hai là z=√2+√2 i và z=-√2-√2 i; -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i, 1+4 √3 i và z=-2-2 √3 i
* Ta có; -4 = 4i2 = ( 2i)2= (-2i)2 .
Do đó, -4 có căn bậc hai là: z = 2i và z = -2i,
* Gọi z =x+yi ( x; y∈ R) là căn bậc hai của 1+4 √3 i , ta có: z2=1+4√3 i
Vậy 1+4√3 i có hai căn bậc hai là z=-2-√3 i và z=2+ √3 i
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
