tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp 1 hình lập phương có cạnh = 2a

Đáp án:

$=\sqrt{3}a.$

Giải thích các bước giải:

Gọi $I,O$ là tâm của hình lập phương và hình vuông $ABCD$.

$⇒AI$ là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp.

Ta có:

$AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\sqrt{AD^2+CD^2}=a\sqrt{2}.OI=a$

$⇒AI=\sqrt{AO^2+OI^2}=a\sqrt{3}AI$

Vậy...

Đáp án:

$R=_{}$ $\sqrt[]{3}$$a_{}$ 

Giải thích các bước giải:

 Bạn tự vẽ hình nha

Gọi I ,O là tâm của hình lập phương và hình vuông ABCD thì AI là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp

hình lập phương

Ta có :$AO=_{}$ $\frac{1}{2}$ $AC=_{}$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt[]{AD^2+CD^2}$= $a\sqrt[]{2}.OI=a _{}$ 

⇒$AI=_{}$ $\sqrt[]{AO^2+OI^2}$ =$a_{}$ $\sqrt[]{3}$ 

Vậy bán kính R mặt cầu ngoại tiếp 1 hình lập phương là $R=_{}$ $\sqrt[]{3}$$a_{}$