Tìm a và b biết $a+b=9$ và $a^{2}+b^{2}=41$

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a+b=9 ⇒ (a+b)²=a²+b²+2ab=81`

`⇒ 2ab=81-41=40 ⇒ ab=20`

Có `a+b=9 ⇒ a=9-b ⇒ (9-b)b=20`

`⇔ 9b-b²=20 ⇔ b²-9b+20=0`

`⇔ (b-5)(b-4)=20`

`⇔ b=5;b=4`

`⇔ a=4;a=5`

`#huy`

Từ `a+b=9=>(a+b)^2=81`

`<=>a^2+2ab+b^2=81`

`<=>ab=(81-(a^2-b^2))/2=20`

`=>a,b` là nghiệm của PT cú dạng `x^2-9x+20=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=4\\x_2=5\end{array} \right.\) 

Vậy

nếu `a=4` thì `b=5`

nếu `a=5` thì `b=4`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm