Tìm a và b biết $a-b=5$ và $ab=36$ (giải ra ạ)

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a-b=5 ⇒ a=b+5`

`⇒ ab=(b+5)b=b²+5b=36`

`⇔ b²+5b-36=0 ⇔ b²+9b-4b-36=0`

`⇔ (b-4)(b+9)=0`

`⇔ b=4;b=-9`

`⇔ a=9;a=-4`

Vậy phương trình có hai cặp số `(a;b):(9;4);(-4;-9)` 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a - b = 5`

`⇒ a = b + 5`

Thay vào `ab = 36` ta được :

`(b + 5)b = 36`

`⇔ b² + 5b = 36`

`⇔ b² + 5b - 36 = 0`

Có `Δ = 5² + 4 . 36 = 169 > 0`

`⇒ b_1 = \frac{-5 + 13}{2} = 4`

    `b_2 = \frac{-5 - 13}{2} = - 9`

Với `b = 4` thì `a = 9`

Với `b = - 9` thì `a = - 4`

Vậy có hai cặp `(a;b)` là `(9;4)` và `(-4;-9)` thỏa mãn đề bài

Câu hỏi trong lớp Xem thêm