Đáp án: Tìm a để GTLN của hàm số y= x ³ - 3ax ² + a -1 trên đoạn [-1; a] bằng 10, biết a>0 A a = 10 B a = 11 C a= 5/3 D a= 3/2 - Đáp án B Giải thích các bước giải ((l)y = (x^3) - 3a(x^2) + a - 1 ⇒ yʹ = 3(x^2) - 6ax = 0 ⇔ 3x( (x - 2a) ) = 0 ⇔ [ (l)x = 0x = 2a > 0 ) BBT (Tham khảo hình vẽ) Từ BBT ta thấy ( (max )_([ ( - 1;a) ]) y = y( 0 ) = a - 1 ) Theo bài ra ta có (a - 1 = 10 ⇔ a = 11 ) Chọn B

Đáp án B Giải thích các bước giải ((l)y = (x^3) - 3a(x^2) + a - 1 ⇒ yʹ = 3(x^2) - 6ax = 0 ⇔ 3x( (x - 2a) ) = 0 ⇔ [ (l)x = 0x = 2a > 0 ) BBT (Tham khảo hình vẽ) Từ BBT ta thấy ( (max )_([ ( - 1;a) ]) y = y( 0 ) = a - 1 ) Theo bài ra ta có (a - 1 = 10 ⇔ a = 11 ) Chọn B

quynh291202

2 năm trước

Tìm a để GTLN của hàm số y= x ³ - 3ax ² + a -1 trên đoạn [-1; a] bằng 10, biết a>0. A. a = 10 B. a = 11 C. a= 5/3 D. a= 3/2

Xem đáp án

52 lượt xem

1 câu trả lời

tranthihatoan

2 năm trước

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6ax = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2a} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2a > 0\end{array} \right.\end{array}$

BBT:

(Tham khảo hình vẽ)

Từ BBT ta thấy $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;a} \right]} y = y\left( 0 \right) = a - 1$.

Theo bài ra ta có: $a - 1 = 10 \Leftrightarrow a = 11$.

Chọn B.