Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư
2 câu trả lời
hai là abc
ba là ab
bốn là a
Ta có abcd+abc+ab+a=2003
1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=2003
111a+111b+11c+d=2003
⇒a=1 vì nếu a=2 thì 1111a+111b+11c+d>2003
Ta có 1111+111b+11c+d=2003
111b+11c+d=2003−1111
111b+11c+d=892
⇒b=8 vì nếu b=9 thì 111b+11c+d>892
Ta có 888+11c+d=892
11c+d=892−888
11c+d=4
⇒c=0 vì c>1 thì 11c+d>4
Từ đó suy ra d=4
Vậy 4 số đó là
Nếu số thứ tư là số có một chữ số thì số thứ ba có hai chữ số, số thứ hai có ba chữ số và số thứ tư có bốn chữ số.
Vì tổng 4 số tự nhiên bằng 2003 nên số thứ nhất chỉ có thể là số có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd. Theo bài ra ta có:
abcd + abc + ab + a = 2003 nên a = 1
=> 1000 + bcd + 100 + bc + 10 + b + 1 = 2003
=> bcd + bc + b = 892 nên b = 8
=> 800 + cd + 80 + c + 8 = 892
=> cd + c = 4
=> c = 0 và d = 4
Số phải tìm là: 1804; 180; 18; 1
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
