tìm 2 stn biết tổng của chúng bằng 60 và ƯCLN của chúng bằng 5

Gọi 2 số đó là `a` và `b`

Ta có :

`a = 5m`

`b = 5n` ( `m` và `n` là 2 số nguyên tố cùng nhau )

`a + b = 5m + 5n`

`-> 60 = 5(m + n)`

`-> m + n = 60 : 5 = 12 = 1 + 11 = 5 + 7`

Xét trường hợp `m = 1 ; n = 11`

`-> a = 5 . 1 = 5 ; b = 5 . 11 = 55`

Xét trường hợp `m = 11 ; n = 1`

`-> a = 5 . 11 = 55 ; b = 5 . 1 = 5`

Xét trường hợp `m = 5 ; n = 7`

`-> a = 5 . 5 = 25 ; b = 5 . 7 = 35`

Xét trường hợp `m = 7 ; n = 5`

`-> a = 5 . 7 = 35 ; b = 5 . 5 = 25`

Vậy ta có các cặp số `(a,b) ` là `(5;55) ; (55;5) ; (25;35) ; (35 ; 25)`