Tìm 2 số sao cho tổng của 2 số đó bằng tích của chúng.

Gọi số cần tìm là a, b với a, b là các số tự nhiên

Tổng của hai số là: $a+b$, tích của hai số là $a\times b$

VÌ tổng của hai số bằng tích của hai số nên ta có:

  $a+b=a\times b$

  $b=a\times b-a\times1$

$b=a\times (b-1)$

- Nếu $b=0$ thì $a+0=a\times0=0$ nên $a=0$

- Nếu cả hai số đều khác $0$ thì $a=b:(b-1)$. Do a là số tự nhiên nên $b$ phải chia hết cho $b-1$.  Mà $b$ và $b-1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên $b-1$ phải bằng $1$ hay $b=2$

Ta có $a=2:(2-1)=2$

Vậy hai số tự nhiên cần tìm có thể là $0$ và $0$ hoặc $2$ và $2$

Gọi x, y là hai số

x+y=x.y 

+ nếu x và y=0 thì $0+0=0.0$( thỏa mãn)

+ nếu x và y =2 thì $2+2=2.2$( thỏa mãn)

+ nếu x và y =1 thì $1+1=1.1$( ko thỏa mãn )

Vậy chỉ có 0 và 2 là thỏa mãn khi tổng hai số bằng tích 2 số