tích phân từ 1 đến x của (t^2+1)/2. Giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1]
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$f(x)=\int^x_1\dfrac{t^2+1}{2}dt=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{t^3}{3}+t\right)\Big|^x_1=\dfrac{1}{2}(\dfrac{x^3}{3}+x-\dfrac{1^3}{3}-1)$
$\to f(x)=\dfrac{x^3+3x-4}{6}$
$\to f'(x)=\dfrac{x^2+1}{2}>0\to f(x)$ đồng biến
$\to Min f(x)=f(-1)=\dfrac{(-1)^3+3(-1)-4}{6}=-\dfrac 43$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
