Tích phân đi từ 1 đến 2 của x mũ 3 trừ 3x mũ 2 cộng 2x tất cả chia x nhân dx GỬI ẢNH K ĐC

Đáp án:

\[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 2x}}{x}.dx}  = \frac{{53}}{6}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 2x}}{x}.dx} \\
 = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)dx} \\
 = \mathop {\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|}\nolimits_1^2 \\
 = \left( {\frac{{{2^3}}}{3} + \frac{{{{3.2}^2}}}{2} + 2.2} \right) - \left( {\frac{{{1^3}}}{3} + \frac{{{{3.1}^2}}}{2} + 2.1} \right)\\
 = \frac{{38}}{3} - \frac{{23}}{6} = \frac{{53}}{6}
\end{array}\)

Vậy