2 câu trả lời
Đáp án: $2e^4-e^2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$I=\displaystyle\int(2x+1)e^{2x}dx$
$\to I=\dfrac1e\displaystyle\int(2x+1)e^{2x+1}dx$
$\to I=\dfrac1{2e}\displaystyle\int(2x+1)e^{2x+1}d(2x+1)$
Đặt $2x+1=t$
$\to I=\dfrac1{2e}\displaystyle\int te^tdt$
$\to I=\dfrac1{2e}\displaystyle\int td(e^t)$
$\to I=\dfrac1{2e}(te^t-\displaystyle\int e^tdt)$
$\to I=\dfrac1{2e}(te^t-e^t)$
$\to I=\dfrac1{2e}((2x+1)e^{2x+1}-e^{2x+1})$
$\to \displaystyle\int^2_1(2x+1)e^{2x}dx=2e^4-e^2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
