Thủy phân hoàn toàn 42,38 gam hỗn hợp X gồm hai triglixerit mạch hở trong dung dịch KOH 28% (vừa đủ), cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được phần hơi Y nặng 26,2 gam và phần rắn Z. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được K2CO3 và 152,63 gam hỗn hợp CO2 và H2O. Mặt khác, cho 0,15 mol X vào dung dịch Br2 trong CCl4, số mol Br2 phản ứng là

Đáp án:

$0,24 m o l$

Giải thích các bước giải:

Y gồm $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3}$
Đặt $n_{\mathrm{KOH}}=x \Rightarrow m_{\mathrm{K} \mathrm{OH}}=56 \mathrm{x} \Rightarrow m_{\text {KOH }}=200 \mathrm{x}$
$\Rightarrow m_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}=200 \mathrm{x}-56 \mathrm{x}=144 \mathrm{x}$

$n_{x}=n_{C_{3} H_{5}(O H)_{3}}=\frac{1}{3} n_{\text {кон }}=\frac{x}{3}$
$\Rightarrow m_{Y}=m_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}+m_{\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{5}(\mathrm{OH})_{3}}=144 \mathrm{x}+\frac{\mathrm{x}}{3} \cdot 92=26,2 \Rightarrow \mathrm{x}=0,15$
$\Rightarrow n_{x}=n_{C_{3} H_{5}(OH)_{3}}=0,05 m o l ; n_{\text {кон }}=0,15 \mathrm{~mol}$

Bảo toàn nguyên tố $\mathrm{K}: n_{K_{2} \mathrm{CO}_{3}}=\dfrac{1}{2} n_{\text {кон }}=0,075 \mathrm{~mol}$

Ta có:

$n_{C O O(X)}=n_{C O O(Z)}=n_{K O H}=0,15 m o l ;\\ n_{O(X)}=n_{O(Z)}=2 n_{K O H}=0,3 m o l$

Bảo toàn khối lượng:

$m_{X}+m_{\text {KOH }}=m_{Z}+m_{C_{3} H_{5}(O H)_{3}}$ $\Rightarrow m_{Z}=42,38+0,15.56-0,05.92=46,18 g$

+ Đốt cháy Z: Gọi $x, y$ là số $\mathrm{mol} \mathrm{CO}_{2} ; \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$

$\Rightarrow 44 x+18 y=152,63(1)$

Bảo toàn khối lượng: $m_{Z}+m_{O_{2}}=m_{K_{2} C O_{3}}+m_{C O_{2}}+m_{H_{2} O}$

$\Rightarrow m_{O_{2}}=152,63+0,075.138-46,18=116,8 g$

$\Rightarrow n_{\mathrm{O}_{2}}=3,65 \mathrm{~mol}$

Bảo toàn nguyên tố $O: n_{\mathrm{O}(\mathrm{Z})}+2 n_{\mathrm{O}_{2}}=3 n_{\mathrm{K}_{2} \mathrm{CO}_{3}}+2 n_{\mathrm{CO}_{2}}+n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}$

$\Rightarrow 2 x+y=0,3+3,65.2-3.0,075=7,375(2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow X=2,485 ; y=2,405$

+ Đốt cháy X:

Bảo toàn nguyên tố$\mathrm{C}:$

$n_{C(X)}=n_{\mathrm{CO}_{2}}=2,485+0,075+0,05.3=2,71 \mathrm{~mol}$

$m_{X}=m_{C}+m_{H}+m_{0} \Rightarrow m_{H}=42,38-2,71.12-0,3.16=5,06 g$

$\Rightarrow n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}=\dfrac{1}{2} n_{H}=2,53 \mathrm{~mol}$

Ta có:

$n_{\mathrm{CO}_{2}}-n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}=(k-1) n_{x}\\ \Rightarrow k=\dfrac{n_{\mathrm{CO}_{2}}-n_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}}{n_{\mathrm{X}}}+1=4,6$

(k là tổng số liên kết $\pi$ trong $\mathrm{X}$ )

Mà $X$ có 3 liên kết $\pi$ của nhóm $-C O O \Rightarrow X$ có 1,6 liên kết $\pi$ ở mạch $C$

$\Rightarrow n_{B r_{2}}=n_{X} \cdot n_{\pi(C=C)}=0,15.1,6=0,24 m o l$

Đáp án: $0,24$ mol