Thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có AC' = a căn 3 bằng
2 câu trả lời
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AC'^2 = CC'^2 + AC^2$
$= CC'^2 + AB^2 + BC^2 = 3AB^2$
$\Rightarrow AC' = AB\sqrt3$
$\Rightarrow AB = \dfrac{AC'}{\sqrt3} = a$
Vậy $V = a^3$
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là $x$, theo định lí $Py-ta-go$, ta có:
$A'C'^2=A'D'^2+C'D'^2=2x^2$
$AC'^2=AA'^2+A'C'^2=3x^2$
$→ AC'=x\sqrt[]{3}$
Mà bài cho $AC'=a\sqrt[]{3} → x=a$
Vậy thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ là:
$V=a^3$ $(đvtt)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
