Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho 3 học sinh giỏi luyện tập hỏi có bao nhiêu cách để mỗi học sinh nhận đc ít nhất một quyển sách

Đáp án:

 300 cách

Giải thích các bước giải:

+) TH1: 2 học sinh mỗi người nhận được 1 quyển sách; bạn còn lại được 3 quyển sách.

Có: $C_3^1$ cách chọn học sinh được nhận 3 sách.

Có: $C_5^3$ cách chọn 3 sách học sinh đó được nhận.

Có: $C_2^1$ cách chọn 1 bạn được nhận 1 sách.

Có: $C_2^1$ cách chọn 1 sách học sinh đó được nhận.

Có: $1$ cách chọn cho bạn cuối cùng được nhận 1 sách còn lại.

Suy ra: $C_3^1.C_5^3.C_2^1.C_2^1 = 120$(cách)

+) TH2: 2 học sinh mỗi người được nhận 2 quyển sách: bạn còn lại được 1 quyển sách.

Có: $C_3^1$ cách chọn học sinh được nhận 1 sách.

Có: $C_5^1$ cách chọn 1 sách học sinh đó được nhận.

Có: $C_2^1$ cách chọn 1 bạn được nhận 2 sách.

Có: $C_4^2$ cách chọn 2 sách học sinh đó được nhận.

Có: $1$ cách chọn cho bạn cuối cùng được nhận 2 sách còn lại.

Có: $C_3^1.C_5^1.C_2^1.C_4^2 = 180$ (cách)

Như vậy có tất cả: $120+180=300$ (cách tặng sách)

Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải: