Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học.Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu trên để trả lời.Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có 1 câu hình học bằng bao nhiêu? Cách giải dùm mình luôn ạ -------------Tks---------------------

Đáp án:

$\dfrac{5}{6}$

Giải thích các bước giải:

Chọn 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi thì không gian mẫu là: $n(\Omega)=C^3_{10}=120$

Gọi A là biến cố: "Bạn Nam chọn có ít nhất có 1 câu hình học "

Vì để chọn có ít nhất 1 câu hình học nên ta có các trường hợp:

Trường hợp 1: Có 1 câu hình và 2 câu đại

$\to$ Số cách chọn là $C^1_4.C^2_{6}=60$

Trường hợp 2: Có 2 câu hình và 1 câu đại

$\to$ Số cách chọn là: $C^2_4.C^1_6=36$

Trường hợp 3: Có 3 câu hình và không có câu đại

$\to$ Số cách chọn là: $C^3_4=4$

$\to n(A)=60+36+4=100$

$\to$ Xác suất để bạn Nam chọn có ít nhất 1 câu hình học: $P=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{100}{120}=\dfrac{5}{6}$