Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z+2|>|z-2| là A. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở bên phải trục tung B. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở bên trái trục tung C. Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở phía trên trục hoành D.Tập hợp các điểm là nửa mặt phẳng ở phía dưới trục hoành

Đáp án:

\[A\]

Giải thích các bước giải:

 Đặt \(z = x + yi\), ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {z + 2} \right| > \left| {z - 2} \right|\\
 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 2} \right| > \left| {x + yi - 2} \right|\\
 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + yi} \right| > \left| {\left( {x - 2} \right) + yi} \right|\\
 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} > {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 + {y^2} > {x^2} - 4x + 4 + {y^2}\\
 \Leftrightarrow 8x > 0\\
 \Leftrightarrow x > 0
\end{array}\)

Do đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức đã cho là tập hợp các điểm của hoành độ dương hay là nửa mặt phẳng bên phải trục tung.

Vậy đáp án đúng là \(A\)