tại sao khối chóp có đáy là hình bình hành S.ABCD nếu có các cạnh bên bằng nhau thì thì đáy phải là tứ giác nội tiếp/ hình chữ nhật v ạ
1 câu trả lời
Gọi $O$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$
$\Rightarrow SO\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \triangle SOA,\triangle SOB,\triangle SOC,\triangle SOD$ vuông tại $O$
Xét $\triangle SOA,\triangle SOB,\triangle SOC,\triangle SOD$ có:
$SO:$ cạnh chung
$SA = SB = SC = SD\quad (gt)$
Do đó $\triangle SOA=\triangle SOB=\triangle SOC=\triangle SOD\ (c.g.c)$
$\Rightarrow OA = OB = OC = OD$
$\Rightarrow ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$
mà $ABCD$ là hình bình hành
nên $ABCD$ là hình chữ nhật
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
