Tại cùng một vị trí địa lí , 2 con lắc đơn có chu kì dao động riêng lần lượt T1= 1, 2s và T2 =1,6s. Chu kì dao động riêng của con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài của 2 con lắc nói trên là?

Đáp án:

Ta có \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} \sim l\) Ta có \(\begin{array}{l}l = {l_1} + {l_2} \Rightarrow {T^2} = T_1^2 + T_2^2\\ \Rightarrow T = \sqrt {T_1^2 + T_2^2} = \sqrt {1,{2^2} + 1,{6^2}} = 2s\end{array}\)

Con lắc đơn thứ 3 có chiều dài $l_3=l_1+l_2$, dao động với chu kì $T_3$.

$T_1=2\pi.\sqrt{ \dfrac{l_1}{g}}$

$T_2=2\pi.\sqrt{ \dfrac{l_2}{g}}$

$\Rightarrow \dfrac{T_1}{T_2}=\sqrt{\dfrac{l_1}{l_2}}$

$\Rightarrow \dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{9}{16}$

$T_3=2\pi.\sqrt{\dfrac{l_1+l_2}{g}}$

$=2\pi.\sqrt{ \dfrac{ \dfrac{9}{16}l_2+l_2}{g} }$

$=2\pi.\sqrt{ \dfrac{l_2}{g}.\dfrac{25}{16}}$

$=T_2.\sqrt{\dfrac{25}{16}}$

$=2(s)$

Vậy $T_3=2(s)$