Đáp án: So Sánh √x+x+1/√x và 3 - Đáp án Giải thích các bước giải Xin hay nhất nha

Ta có ( x + √x +1/√x) = (x/√x) + (√x/√x) + (1/√x) = √x+1+(1/√x) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có ( x + √x +1/√x) = (x/√x) + (√x/√x) + (1/√x) = √x+1+(1/√x) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có√x + (1/√x) ≥ 2 √(√x (1/√x))=2→ √x + (1/√x) +1 ≥ 2+1=3Vậy ( x + √x +1/√x) ≥ 3 Dấu = xảy ra khi √x = (1/√x) → x=1

Nguyễn Nhân

1 năm trước

So Sánh √x+x+1/√x và 3

Xem đáp án

32 lượt xem

2 câu trả lời

hoivip2007

1 năm trước

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xin hay nhất nha

ledieuanhkaneki

1 năm trước

Ta có

$\dfrac{ x + \sqrt{x} +1}{\sqrt{x}} = \dfrac{x}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}} $

$ = \sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}} $

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

$\dfrac{ x + \sqrt{x} +1}{\sqrt{x}} = \dfrac{x}{\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}} $

$ = \sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}} $

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

$\sqrt{x} + \dfrac{1}{\sqrt{x}} \ge 2 \sqrt{\sqrt{x} . \dfrac{1}{\sqrt{x}}}=2$
$\to \sqrt{x} + \dfrac{1}{\sqrt{x}} +1 \ge 2+1=3$
Vậy $\dfrac{ x + \sqrt{x} +1}{\sqrt{x}} \ge 3$

Dấu $=$ xảy ra khi $\sqrt{x} = \dfrac{1}{\sqrt{x}} \to x=1$

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

4 lượt xem

2 đáp án

10 giờ trước

Đốt cháy hoàn toàn 10,36 gam hỗn hợp A gồm C2H4 và C2H2 bằng oxi dư rồi cho sản phẩm vào bình đựng dd Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng m gam. Mặt khác nếu cho 6,16 lit hỗn hợp A (đktc) vào dd Br2 dư thấy có 68 gam Br2 phản ứng. Giá trị của m là: A. 43,96 gam B. 42,07 gam C. 32,07 gam D. 38,24 gam

3 lượt xem

1 đáp án

10 giờ trước

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

6 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp nghệ thuật trong khổ thơ sau:
Mọc giữa dòng sông xanh
Một bông hoa tím biếc
Ơi con chim chiền chiện
Hót chi mà vang trời
Từng giọt long lanh rơi
Tôi đưa tay tôi hứng.
_Mùa xuân nho nhỏ - Thanh Hải

6 lượt xem

2 đáp án

11 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

355

355 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

279

279 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

264

264 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

So Sánh √x+x+1/√x và 3

2 câu trả lời

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp nghệ thuật trong khổ thơ sau:
Mọc giữa dòng sông xanh
Một bông hoa tím biếc
Ơi con chim chiền chiện
Hót chi mà vang trời
Từng giọt long lanh rơi
Tôi đưa tay tôi hứng.
_Mùa xuân nho nhỏ - Thanh Hải

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

So Sánh √x+x+1/√x và 3

2 câu trả lời

vì sao nói rằng, đế quốc Anh là chủ nghĩa thực dân ?

Trình bày các phương pháp hóa học phân biệt các dung dịch sau: a)HCL và H2SO4 b)HCL, H2SO4, HNO3, c)HCL, H2SO4, HNO3, H2O d)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4 e)HCL, H2SO4, HNO3, H3PO4, H2O

Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp nghệ thuật trong khổ thơ sau:Mọc giữa dòng sông xanhMột bông hoa tím biếcƠi con chim chiền chiệnHót chi mà vang trờiTừng giọt long lanh rơiTôi đưa tay tôi hứng. _Mùa xuân nho nhỏ - Thanh Hải

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chỉ ra và nêu tác dụng của biện pháp nghệ thuật trong khổ thơ sau:
Mọc giữa dòng sông xanh
Một bông hoa tím biếc
Ơi con chim chiền chiện
Hót chi mà vang trời
Từng giọt long lanh rơi
Tôi đưa tay tôi hứng.
_Mùa xuân nho nhỏ - Thanh Hải

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.