so sánh ( $\frac{\pi}{2}$ )^căn 2 và ( $\frac{\pi}{5}$)^-căn3
1 câu trả lời
Đáp án:
$\left(\dfrac{\pi}{5}\right)^{-\sqrt3} > \left(\dfrac{\pi}{2}\right)^{\sqrt2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left(\dfrac{\pi}{5}\right)^{-\sqrt3}$
$= \left(\dfrac{5}{\pi}\right)^{\sqrt3}$
Xét $\dfrac{5}{\pi} - \dfrac{\pi}{2}$
$= \dfrac{10 - \pi^2}{2\pi}$
$= \dfrac{(\sqrt{10} - \pi)(\sqrt{10} + \pi)}{2\pi}$
Do $\sqrt{10} > \pi$
nên $\dfrac{(\sqrt{10} - \pi)(\sqrt{10} + \pi)}{2\pi} > 0$
$\to \dfrac{5}{\pi} - \dfrac{\pi}{2} > 0$
$\to \dfrac{5}{\pi} >\dfrac{\pi}{2}$
Ta lại có:
$\sqrt3 > \sqrt2$
$\to \left(\dfrac{5}{\pi}\right)^{\sqrt3} > \left(\dfrac{\pi}{2}\right)^{\sqrt2}$
Hay $\left(\dfrac{\pi}{5}\right)^{-\sqrt3} > \left(\dfrac{\pi}{2}\right)^{\sqrt2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm