So sánh điện trở của hai dây nhôm hình trụ tròn, biết rằng dây thứ nhất dài gấp đôi và có đường kính tiết diện gấp đôi dây thứ hai. chứng minh R1 = 1/2 R2
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $S = \dfrac{\pi.d^2}{4}$
Và: $R = \rho.\dfrac{l}{S}$
Mặt khác: $l_1 = 2l_2$; $d_1 = 2d_2$
Suy ra:
$\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\rho\dfrac{l_1}{S_1}}{\rho\dfrac{l_2}{S_2}} = $$\dfrac{l_1.S_2}{l_2.S_1} = $$\dfrac{l_1.\dfrac{\pi.d_2^2}{4}}{l_2.\dfrac{\pi.d_1^2}{4}}$$ = \dfrac{l_1.d_2^2}{l_2.d_1^2} = \dfrac{2l_2.d_2^2}{l_2.(2d_1)^2} = \dfrac{1}{2}$
Vậy: $\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow R_1 = \dfrac{1}{2}R_2$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
`l_1=2l_2`
`d_1=2d_2`
Chứng minh: `R_1=1/2 R_2`
______________________________________
Giải
Ta có: `ρ=(R_1.S_1)/(l_1)=(R_2.S_2)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.r_1^2)/(2l_2)=(R_2.\pi.r_2^2)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.(d_1/2)^2)/(2l_2)=(R_2.\pi.(d_2/2)^2)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.d_1^2/4)/(2l_2)=(R_2.\pi.d_2^2/4)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.(2d_2)^2/4)/(2l_2)=(R_2.\pi.d_2^2/4)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.(4d_2^2)/4)/(2l_2)=(R_2.\pi.d_2^2/4)/l_2`
`<=>(R_1.\pi.d_2^2)/(2l_2)=(R_2.\pi.d_2^2/4)/l_2`
`<=>R_1.\pi.d_2^2=2R_2.\pi.d_2^2/4`
`<=>R_1.\pi.d_2^2=R_2.\pi.d_2^2 . 1/2`
`<=>R_1= 1/2R_2(đpcm)`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
