Số nghiệm của phương trình: $x^2+\frac{x}{\sqrt{x^3-2}}-2017=0$
1 câu trả lời
Đáp án:
Điều kiện: $x<-\sqrt 2\cup x>\sqrt 2$
Đặt $f(x)=x^5+\dfrac x{\sqrt{x^2-2}}$
$f'(x)=5x^4-\dfrac 2{(x^2-2)\sqrt{x^2-2}}=0$
$\to 5x^4(x^2-2)\sqrt{x^2-2}-2=0$
Với $x<-\sqrt 2\to f(x)<0$
$\to$ Phương trình vô nghiệm
Với $x>\sqrt{2}$
$\to$ Số nghiệm $f(x)$ tối đa là 2
$f(3)<0$
$f(10); f(1;45)>0$
$\to f(x)$ tồn tại 2 nghiệm.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
