Số giao điểm của hai đồ thị ( C ) : y=x3 - 3x2 +3x-1 và ( P ) : x2 - x - 1 là
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hoành độ giao điểm của `(C)` và `(P):`
`x^3-3x^2+3x-1=x^2-x-1`
`⇔ x^3-3x^2+3x-1-x^2+x+1=0`
`⇔ x^3-4x^2+4x=0`
`⇔ x(x-2)^2=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\)
Vậy hai đồ thị hàm số đã cho có 2 giao điểm.
Lập phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $(P)$ ta được:
$\begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 = {x^2} - x - 1\\
\Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 4x = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x{\left( {x - 2} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Phương trình này có hai nghiệm, tức hai đồ thị trên có 2 giao điểm.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm