Số giá trị nguyên dương của tham số m để pt 4√3cox+sinx+2m-1=0 có nghiệm là

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Phương trình có nghiệm 

⇔(4√3)^2+1^2≥(1−2m)^2⇔4m^2−4m−48≤0⇔-3≤m≤4.

Suy ra có 4 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài

Đáp án:

 `4` giá trị

Giải thích các bước giải:

 `4\sqrt{3}cos\ x+sin\ x+2m-1=0`

`⇔  4\sqrt{3}cos\ x+sin\ x=1-2m`

PT `asin\ x+b\cos\ x=c` có nghiệm khi `a^2+b^2 \ge c^2`

`⇔ (4\sqrt{3})^2+(1)^2 \ge (1-2m)^2`

`⇔ 48+1 \ge 1-4m+4m^2`

`⇔ 4m^2-4m-48 \le 0`

`⇔ -3 \le m \le 4`

Mà `m \in \mathbb{N^{**}}`

`⇒ m \in {1;2;3;4}`

Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn đề bài