sin3x + sin2x - sinx = 0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án: `x=kπ; x =\frac{π}{3} + \frac{k2π}{3};x=π+k2π`

Giải thích các bước giải:

` sin3x -sinx +sin2x  =0`

`<=> 2cos2xsinx + 2sinxcosx =0`

`<=> 2sinx (cos2x + cosx) =0`

`<=> sinx. 2cos 3/2 x cos 1/2 x =0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\cos \dfrac{3x}{2}=0\\cos \dfrac{x}{2}=0\end{array} \right.\)  

`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x=kπ\\ \dfrac{3x}{2}=\dfrac{π}{2} + kπ\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{π}{2} + kπ\end{array} \right.\)  

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=kπ\\ x =\dfrac{π}{3} + \dfrac{k2π}{3}\\x=π+k2π\end{array} \right.\)  

Vậy PT có 3 họ nghiệm :.....