Sin^2(1°)+sin^2(2°)+...+sin^2(89°)

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 số số hạng là:

(89 - 1) : 1 + 1 = 89

Có tất cả 

89 : 2= 44 + 1 số hạng

ta có:

 sin²1° + sin²2° + ... + sin²89°

= (sin²1° + sin²89°) + (sin²2° + sin²88°) + ... + (sin²44° + sin²46°) + sin²45°

= 1 + 1 + ... + 1 + sin²45° = 44 . 1 + $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$= \dfrac{88 + \sqrt{2}}{2}$

chúc bạn học tốt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Số số hạng của biểu thức là : `(89 - 1) : 1 + 1 = 89`

Có tất cả `89 : 2 = 44` (cặp) `+ 1` số hạng

Vậy ta có :

`sin²1° + sin²2° + ... + sin²89°`

    `= (\sin²1° + \sin²89°) + (\sin²2° + \sin²88°) + ... + (\sin²44° + \sin²46°) + \sin²45°`

   `= 1 + 1 + ... + 1 + \sin²45°`

   `= 44 . 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}`

   `= \frac{88 + \sqrt{2}}{2}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm