Rút gọn: căn bậc 2 của (2+căn bậc hai của 3)+ căn bậc 2 của ( 2- căn bậc hai của 3)
1 câu trả lời
Đáp án:
$\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\\=\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}}+\sqrt{\dfrac{4-2\sqrt{3}}{2}}\\=\sqrt{\dfrac{3+1+2.\sqrt{3}.1}{2}}+\sqrt{\dfrac{3+1-2.\sqrt{3}.1}{2}}\\=\sqrt{\dfrac{(\sqrt{3}+1)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}}\\=\dfrac{|\sqrt{3}+1|}{\sqrt{2}}+\dfrac{|\sqrt{3}-1|}{\sqrt{2}}\\=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\\=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\\=\sqrt{2}.\sqrt{3}\\=\sqrt{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm