Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):{y^2} = x$ và đường thẳng $\left( D \right):x = 1$ quanh $Ox$, thì được một vật thể tròn xoay có thể tích ??? Giải thích chi tiết hộ em với ạ!! Thanks
1 câu trả lời
Đáp án:
$V = \dfrac{\pi}{2}$
Giải thích các bước giải:
$(P): y^2 = x \Leftrightarrow y = \pm \sqrt x$
$\Rightarrow (P)$ đối xứng qua $Ox$
Chọn $y = \sqrt x$
$(d): x = 1$
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $Ox:$
$\quad \sqrt x = 0$
$\Leftrightarrow x = 0$
Thể tích khối tròn xoay cần tìm:
$\quad V = \pi\displaystyle\int\limits_0^1xdx$
$\Leftrightarrow V = \pi\cdot\dfrac{x^2}{2}\Bigg|_0^1$
$\Leftrightarrow V = \dfrac{\pi}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
