Pt 3^{2x+1} - 28×3^x + 9 =0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2). Tính giá trị T = x1 - 2x2

Đáp án: T = x1 - 2x2 = - 5

Giải thích các bước giải:

3^(2x + 1) - 28.3^x + 9 = 0

⇔ 3.(3^x)² - 28.3^x + 9 = 0

⇔ (3.3^x - 1).(3^x - 9) = 0

⇔

{ 3.3^x - 1 = 0

{ 3^x - 9 = 0

⇔

{ 3^x = 1/3 = 3^(- 1)

{ 3^x = 9 = 3^2

⇔

{ x1 = x = - 1

{ x2 = x = 2

T = x1 - 2x2 = - 1 - 2.2 = - 5

$3^{(2x + 1)} - 28.3^x + 9 = 0$

$⇔ 3.(3^x)² - 28.3^x + 9 = 0$

$⇔ (3.3^x - 1).(3^x - 9) = 0$

$⇔\left \{ {{3.3^x - 1 = 0} \atop {3^x - 9 = 0}} \right.$

$⇔\left \{ {{3^x = 1/3 = 3^{(- 1)}} \atop {3^x = 9 = 3^2}} \right.$

$⇔\left \{ {{x1 = x = - 1} \atop {x2 = x = 2}} \right.$

$T = x1 - 2x2 = - 1 - 2.2 = - 5$