phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) y=1-x / 2x+1 tại giao điểm (C) với trục hoành là

Giao điểm của (C) với trục hoành là khi tung độ bằng 0. Khi đó ta có

$\dfrac{1-x}{2x+1} = 0$
Vậy $x = 1$

Vậy giao điểm với trục hoành là A(1,0).

Lại có

$y' = \dfrac{-1(2x+1) - (1-x).2}{(2x+1)^2} = \dfrac{-3}{(2x+1)^2}$

Ta có ptrinh giao tuyến tại điểm $M(x_0, y_0)$ bất kỳ

$y = f'(x_0) (x-x_0) + y_0$

Áp dụng vào bài này với $A(1,0)$ ta có

$y = y'(1) (x-1) + 0$

$<-> y = \dfrac{-3}{(2+1)^2} (x-1)$

$<-> y = -\dfrac{1}{3} x + \dfrac{1}{3}$

Đáp án:

`(Δ):y=-1/3x+1/3`

Giải thích các bước giải:

Gọi `M(x_0;y_0)in(C)∩Ox=>y_0=0=>x_0=1`

`⇒` Tiếp điểm là `M(1;0)`

Ta có: `f'(x_0)=-3/(2x_0+1)^2=>k=f'(1)=-1/3`

Phương trình tiếp tuyến có dạng: `y=-1/3(x-1)+0<=>y=-1/3x+1/3`

Vậy `(Δ):y=-1/3x+1/3`