Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hòa có dạng a=20pi.sin(4pi.t - pi/2). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Vận tốc của vật dao động lúc t = 0.0625s là −2.52–√−2.52 cm/s B. Li độ dao động cực đại là 5cm C. Chu kì dao động là 1s D. Tốc độ cực đại là 20pi cm/s

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

phương trình gia tốc: 

$\begin{align}
  & a=20\pi \sin (4\pi t-\dfrac{\pi }{2}) \\ 
 & =-20.\pi .cos(4\pi t-\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{2}+\pi ) \\ 
 & =-20\pi .cos(4\pi t) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & 20\pi ={{\omega }^{2}}.A \\ 
 & \Rightarrow A=\dfrac{20\pi }{{{(4\pi )}^{2}}}=0,4cm \\ 
\end{align}$

=> B sai

A. vận tốc t=0,0625s:

$\begin{align}
  & v=-\frac{20\pi }{4\pi }.\sin (4\pi .0,0625) \\ 
 & =-2,5\sqrt{2}cm/s \\ 
\end{align}$

=> A đúng

Chu kì: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,5s$ => C sai

 ${{v}_{max}}=5cm/s$ => D sai 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hòa có dạng a=20pi.sin(4pi.t - pi/2). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của vật dao động lúc t = 0.0625s là −2.52–√−2.52 cm/s

B. Li độ dao động cực đại là 5cm

C. Chu kì dao động là 1s

D. Tốc độ cực đại là 20pi cm/s

 Ta dùng , à áp dụng công thức  lượng giác :

Ta biến đổi đc x=cos(2pi.t-pi/2)

=>đây là dao động điều hòa với chu kì T=1s